Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика ОНЛАЙН

Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. – М.: ФИМА, МЦНМО, 0006. – 000 с.
В книге во популярной форме рассказывается в рассуждении комбинаторике, методах решения комбинаторных задач, в рассуждении рекуррентных соотношениях равно производящих функциях. Материал наполовину захватывает области, выходящие ради предел элементарной математики, все катехизис удобоваримо хорошему ученику средней школы. Книга включает сильнее 000 упражнений.
Книга склифосовский полезна школьникам старших классов, интересующимся математикой, учителям, студентам первых курсов математических факультетов университетов равно пединститутов, а вдобавок всем, сталкивающимся на своей практической работе со комбинаторными задачами.
Из предисловия: Основой книги являются двум книги Н. Я. Виленкина: «Комбинаторика» (М., 0969) равным образом «Популярная комбинаторика» (М., 0975) В конце 00-х годов Наумка Яковлевич начал мучиться надо новой книгой, во которую принуждён был взойти копия обоих книг равно решения задач … Завершать эту работу пришлось потомкам.
В этой книге сохранен (а в круглых цифрах восстановлен) кулуарный род изложения первой книги. Большинство понятий введено во знакомства со конкретными задачами. Однако сии задачи подобраны так, воеже они оставляли ясной математическую ядро дела. Для некоторых вопросов найдены новые, больше простые решения. Задачи с целью самостоятельного решения собраны с обоих книг, распределены по мнению главам равным образом приблизительно по сию пору снабжены ответами сиречь указаниями.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………………………..7
ГЛАВА I
ОБЩИЕ ПРАВИЛА КОМБИНАТОРИКИ ………………………………..9
1. Суеверный президент …………………………………………..9
2. Лото …………………………………10
3. Команда космического корабля ………………..11
4. Правила деньги равным образом произведения ……………….12
5. Размещения от повторениями………………….18
6. Секретный замочек …………………………18
7. Системы счисления да отпуск информации ……….19
8. Вокруг ЭВМ…………………………….20
9. Морской сигнализатор …………………………22
10. Точки—тире телеграфные …………………..22
11. Задачи в рассуждении шашках………………………..26
12. Сколько куверта безграмотный знают иностранных языков? ……27
13. Формула включений равно исключений …………….29
14. Анализ отчета ………………………….31
15. Решето Эратосфена ……………………….32
16. Проблемы комбинаторики …………………..34
17. Множества да кортежи……………………..36
Глава II
РАЗМЕЩЕНИЯ, ПЕРЕСТАНОВКИ И СОЧЕТАНИЯ………………….40
18. Первенство до футболу …………………….40
19. Размещения вне повторений …………………41
20. Перестановки …………………………..43
21. Лингвистические проблемы ………………….45
22. Перестановки со повторениями ………………..46
23. Сочетания вне повторений…………………..49
24. Бином Ньютона …………………………52
25. Покупка пирожных ………………………54
26. Сочетания из повторениями ………………….56
27. Генуэзская лотерея ……………………….58
28. «Спортлото» ……………………………61
29. Снова футбольное первенство…………………63
30. Перестановки не без; ограничениями ……………….63
31. Постройка лестницы………………………65
32. Рыцари короля Артура…………………….67
33. Свойства сочетаний……………………….70
34. Частный история формулы включений равным образом исключений … 79
35. Знакопеременные средства сочетаний …………….80
Глава III
РАСКЛАДКИ ………………………………….. 00
36. Шары равным образом лузы…………………………..90
37. Сбор яблок…………………………….91
38. Букет цветов равно собрание грибов………………….93
39. Задача в рассуждении числе делителей …………………..94
40. Домино равным образом преферанс………………………95
41. Раскладка в соответствии с ящикам……………………..97
42. Сушка грибов…………………………..98
43. Разные статистики ……………………….99
44. Распределение нагрузки ……………………101
45. Посылка фотографий ……………………..102
46. Числа Стирлинга ………………………..ЮЗ
47. Комбинаторика классификаций ……………….104
48. Флаги получи и распишись мачтах ………………………..105
49. Полное день сигналов …………………….107
50. Общая вопрос что касается ладьях…………………….108
51. Симметричные расстановки ………………….109
52. Восемь ферзей ………………………….112
53. Вся королевская конница…………………….113
54. Два коня ……………………………..115
Глава IV
РАЗБИЕНИЯ …………………………………..120
55. Задача в отношении наклейке марок …………………..120
56. Разбиение чисел для слагаемые………………..122
57. Жетоны на мешке ………………………..123
58. m-арифметический трехугольник ……………….124
59. Счастливые троллейбусные билеты……………..126
60. Некоторые свойства чисел Cm(n,N) …………….128
61. Проблема абитуриента……………………..130
62. Уплата денег …………………………..130
63. Покупка конфет …………………………132
64. Как разменять гривенник? ………………….133
65. Диаграммная техника……………………..135
66. Двойственные диаграммы …………………..137
67. Формула Эйлера…………………………138
Глава V
СМЕЩЕНИЯ, СУБФАКТОРИАЛЫ И ЗАПРЕТНЫЕ ЗОНЫ…..144
68. Девушка спешит получи собрание ………………..144
69. Сеанс телепатии …………………………146
70. Общая дилемма об смещении…………………..148
71. Субфакториалы………………………….149
72. Запретные зоны равным образом ладейные числа …………….151
73. Общая изречение …………………………152
74. За обеденным столом ……………………..154
75. Диаграммы Юнга ………………………..156
76. Караван на пустыне ……………………….158
77. Катание возьми карусели ……………………..160
78. Затруднение мажордома ……………………161

Глава VI
БЛУЖДАНИЯ, ФИГУРНЫЕ ЧИСЛА И ОБОБЩЕНИЯ БИНОМИАЛЬНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ………………..165
79. Человек бродит до городу…………………..165
80. Броуновское ход …………………….166
81. Блуждания равным образом свойства сочетаний ……………..168
82. Очередь на кассу …………………………170
83. Задача по части двух шеренгах ……………………175
84. Очереди равным образом свойства сочетаний………………..177
85. У Шемаханской царицы ……………………178
86. Поглощающая забирка да зрелище получи крах ……….181
87. Блуждания по мнению бесконечной плоскости …………..181
88. Арифметический квадратик …………………..183
89. Фигурные числа…………………………184
90. Расширенный цифирный трехугольник ……….185
91. Шашка на углу ………………………….188
92. Арифметический пентагон ……………….189
Глава VII
РЕКУРРЕНТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ …………………..194
93. Снова перестановки безо повторений …………….194
94. Кролики Фибоначчи ………………………195
95. Разбиения фигур ………………………..198
96. Расстановка скобок……………………….200
97. Задача насчёт непересекающихся хордах…………….202
98. Новое вердикт задачи мажордома……………..203
99. Рекуррентные таблицы …………………….207
100. Третье постановление проблемы мажордома ………….207
101. Решение рекуррентных соотношений …………..209
102. Случай постоянных коэффициентов ……………211
103. Случай равных корней характеристического уравнения .214
104. Рекуррентные соотношения равно поставка информации . . .216
Глава VIII
РЯДЫ И ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ ……………….217
105. Деление многочленов……………………..217
106. Алгебраические дроби равно степенные лавка ………..218
107. Действия надо степенными рядами …………….222
108. Применение степенных рядов интересах доказательства тождеств …………225
109. Производящие функции …………………..226
110. Производящие функции равно биномиальные коэффициенты ………………227
111. Дробные предметы ………………………229
112. Ряд Ньютона ………………………….230
113. Извлечение квадратных корней ………………233
114. Производящие функции да рекуррентные соотношения .236
115. Разложение держи элементарные дроби ……………237
116. Производящие функции да урок что до разбиениях ……240
117. Полиномиальная общее место ………………….241
118. Производящие функции равно разбиения чисел ………245
119. Производящие функции равно наборы гирь …………251
Глава IX
КОМБИНАТОРИКА ОРБИТ ………………………..257
120. Преобразования равным образом орбиты ………………….257
121. Хоровод ……………………………..258
122. Раскраска куба…………………………259
123. Черно-белый квадрат……………………..259
124. Орбиты да группы преобразований …………….261
125. Неподвижные элементы……………………262
126. Черно-белый куб………………………..263
127. Сопряжение равно циклы …………………….265
Глава X
ВОЗМОЖНОЕ И НЕВОЗМОЖНОЕ В КОМБИНАТОРИКЕ ……271
128. Магические квадраты …………………….271
129. Офицерское каре………………………..275
130. Посев пшеницы ………………………..277
131. Принцип Дирихле……………………….278
132. Научная переписка ………………………280
133. Выбор представителей …………………….281
134. Графическое расшивка …………………….284
135. Прерывания IRQ………………………..286
136. Общие представители …………………….287
137. Игра на 05…………………………….288
138. Острова да мосты………………………..291
139. Кругосветное поездка ………………….292
140. Четыре менструация …………………………294
141. Код Хемминга …………………………294
Глава XI
ИЗ ИСТОРИИ КОМБИНАТОРИКИ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЙ …..304
142. Дела сыздавна минувших дней………………….304
143. Таинственная циностерна ……………………305
144. Комбинаторика во Древней Греции …………….306
145. Мистики, астрологи, каббалисты ……………..308
146. Комбинаторика равно схоластики………………..309
147. Комбинаторика во странах Востока …………….310
148. Liber Abaci……………………………311
149. Игра во останки ………………………….312
150. Игрок равным образом ученые ………………………..314
151. Новая раздел математики …………………..315
152. Комбинаторика равно шифры ………………….316
153. Анаграммы……………………………317
154. Иероглифы да письменность …………………..319
155. Комбинаторика во биологии …………………321
156. Модель ДНК…………………………..322
157. Генетический шифр ……………………….323
158. Химический раскладка ……………………..327
159. Комбинаторика эпохи компьютеров ……………328
ОТВЕТЫ……………………………………… 029

Поделиться ссылкой:

Добавить интерпретация

Наш сайт находят объединение фразам:




×

ewanhana1109q.zone-ip.xyz saz1609.xn--24--hddkgt4c.xn--p1acf ufyasser1308.ddnscctv.com потенция муж | оргазм девушка фото | так сильно виагра минус | тадалафил севастополь | что будет если подсыпать девушке виагру | оргазм от машин смотреть бесплатно | лучшее средство от потенции в украине | ацц дженерик | купить силденафил и варденафил | смотреть онлайн домашний оргазм | нужно ли на виагру рецепт | дапоксетин цена в аптеках беларуси | что из питания увеличивает эрекцию | оргазм новинки порно | время эрекции | как укрепит потенцию | карта сайта | порно натуральный женский оргазм | браслет для мужчин от потенции | фото романовская из виагры | сиалис 5 мг 28 таблеток цена отзывы | женские оргазмы смотреть онлайн в хорошем | банан и потенция у мужчин | если у парня пропадает эрекция | продли секс нет | реальный оргазм девушек | для усиления оргазма | довели телку до оргазма | как лечить потенцию народными средствами | как влияет онанизм на эрекцию | эрекция во время минета есть во время секса нет | отзывы о виагре | как выглядят таблетки виагры фото | дедушкины рецепты для потенции главная rss sitemap html link